પ્રિઝમ દ્વારા વક્રીભવન માટે આપાતકોણ,નિર્ગમન કોણ,પ્રિઝમ કોણ અને વિચલન કોણ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

(N/A) ધારો કે એક પ્રિઝમ $ABC$ છે જેનો પ્રિઝમ કોણ $A$ છે. એક એકવર્ણી પ્રકાશનું કિરણ $PQ$ એ પ્રિઝમની સપાટી $AB$ પર $i$ આપાતકોણે આપાત થાય છે. તે $r_1$ વક્રીભવન કોણે $QR$ માર્ગે વક્રીભવન પામે છે. સપાટી $AC$ પર તે $r_2$ કોણે આપાત થાય છે અને $e$ નિર્ગમન કોણે $RS$ તરીકે બહાર નીકળે છે.
$1$. ચતુષ્કોણ $AQNR$ માં (જ્યાં $N$ એ $Q$ અને $R$ પરના લંબનું છેદબિંદુ છે),સામસામેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે:
$\angle A + \angle QNR = 180^{\circ}$ --- $(1)$
$2$. $\triangle QNR$ માં,ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે:
$r_1 + r_2 + \angle QNR = 180^{\circ}$ --- $(2)$
$(1)$ અને $(2)$ ની સરખામણી કરતા:
$A = r_1 + r_2$ --- $(3)$
$3$. કુલ વિચલન $\delta$ એ આપાત કિરણ $PQ$ ને આગળ વધારતા અને નિર્ગમન કિરણ $RS$ ને પાછળ વધારતા બનતો ખૂણો છે. $\triangle DQR$ માં (જ્યાં $D$ એ વિસ્તૃત કિરણોનું છેદબિંદુ છે):
$\delta = (i - r_1) + (e - r_2)$
$\delta = (i + e) - (r_1 + r_2)$
આ સમીકરણમાં $(3)$ ની કિંમત મૂકતા:
$\delta = i + e - A$
આમ,અંતિમ સંબંધ છે:
$i + e = A + \delta$